[russkaya]

Как вариант моё имхо такое:

Сообщение от HiHiks

"Спичка" может происходить от слова "спица", а спица - это деревянная заостренная палочка. Она же могла называться "занозой".

Нашла в интете:
Спичка
СПИЧКА. Искон. Уменьшит.-ласкат. форма общеслав. спица.
Яндекс.Словари › Этимологический словарь. — 2004

А поскольку спица предмет острый, то если придавить кого острой спицей в бок, т.е. "приспичить")) - отсюда и вытекает это самое "приспичило" как говорящее об остроте возникшей проблемы)